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張月辰蒙地卡羅模擬資產價格 切割期數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 100 Box -Muller 轉換，由George Edward Pelham Box和Mervin Edgar Muller提出，[ 1 ]是一種隨機數採樣方法，用於產生成對的獨立、標準、常態分佈（零期望值、單位變異數）隨機數，給定均勻源隨機數。Raymond EAC Paley和Norbert Wiener在 1934 年關於複數域中傅立葉變換的論文中首次明確提到了這個方法。 [ 2 ]考慮到後來這些作者的地位以及他們的論文的廣泛可用性和使用，幾乎可以肯定，博克斯和穆勒非常了解其內容。 Box-Muller 轉換通常以兩種形式表示。 Box 和 Muller 給出的基本形式從區間(0,1)上的均勻分佈中取得兩個樣本，並將它們對應到兩個標準的常態分佈樣本。極座標形式從不同的區間[−1,+1]取得兩個樣本，並將它們映射到兩個常態分佈樣本，而不使用正弦或餘弦函數。 Box-Muller 轉換是作為逆變換採樣方法的一種計算效率更高的替代方法而開發的。[ 3 ] Ziggurat 演算法為標量處理器（例如舊的 CPU）提供了更有效的方法，而 Box-Muller 轉換對於具有向量單元的處理器（例如 GPU 或現代 CPU）更為優越。[ 4 ]

軋空（英語：short squeeze），又稱逼空、空頭擠壓，是股市術語之一，主要因市場供求關係，而非公司基本面變化而發生。當做空者被迫平倉（清空部位）而不斷買入標的股票時，市場上出現股票的需求量遠超過市面流通量情況，因供應不足而導致價格陡升現象發生時，可能出現軋空[1]。 具體解釋 做空是一種金融交易手法，其具體策略是做空者借入股票後立即將其出售，希望有投資者以低價買入這些股票。做空者最後必須將這些股票歸還給借貸方（且需要加上利息）。因此若多方買入股票的價格低於空方賣出股票的價格，空方即可獲利。然而預測股票價格非常困難，意外利好亦可能使得股票上漲，導致做空者出現虧損。在這種情況發生時，空方可能以比借入時更高的價格買入其借貸的股票，以防止出現股價進一步上漲使其虧損增加的情況。當空方購入股票以彌補部位，購買量大於市場供給量時，就出現了軋空。購買股票補倉的操作會增加被做空的股票的市值，從而引發更多做空者買入股票補倉，這種循環可能導致股價更大的上漲[2][3][4]。借入、購買和售出股票的時機可能導致總股本以上的股份數被做空[5][6]。這種情況下，投機行為被稱為裸做空（naked short selling）。做空率過高的股票容易出現軋空的情況。高昂的借貸利率可能會增加做空者補倉的壓力，從而進一步加劇軋空現象。且股價井噴可能進一步導致追加保證金的情況，進而更加拉高股價，對空方形成惡性循環。 軋空較易發生在小盤股或成交不活躍的股票上。但股票流通量不足，且大多數持股者惜售時，也可能有軋空情況出現[7]。 軋空的相反情況是軋多（long squeeze），比軋空更少出現。在期貨市場上亦有軋空現象發生[8]。 案例 2008年10月，由於保時捷試圖收購福斯汽車，導致福斯汽車股票出現短暫軋空現象，其在德國DAX指數上的股價在不足兩天的時間內從210.85歐元飆升至超過1,000歐元，一度成為世界市值最昂貴的公司[9][10]。保時捷CEO溫德林·維德金因在事件中角色而被指控操縱市場[11]。 2012年，美國證券交易委員會指控菲利普·法爾科內對MAAX控股發行的一系列高利率債券進行軋空。在得知有公司做空債券後，法爾科內購買了全部債券，並將債券借給做空者，且在交易員售出時買回。這使得法爾科內持有的債券數超過了MAAX發行的債券總數。此後法爾科內停止借出債券，...

價內（In-the-money）認購權證的時間價值（time value）比例會隨價內程度的上升而： (A)下降 (B)上升 (C)不變 (D)不一定 XYZ股票每股盈餘6元，保留盈餘率20％，要求報酬率為8%，預期股東權益報酬率是10%，依據股利折現模式（Dividend Discount Model），預估本益比為多少？(A)11.33 (B)13.33( C)15.33 (D)17.33

認知過程 代表性啟發（representativeness heuristic）。其缺陷在於過分強調將事物劃分的典型類別，而不關注潛在的其它可能證據。Tversky,Slovic and Kahneman（1982）舉的「飛行訓練」一例形象解釋了這一現象。Debondt and Thaler（1983）進一步解釋了「贏者輸者效果」（winner lose effect），認為由於「代表性啟發」的存在使投資者對過去的輸者組合表現出過度悲觀，而對贏者組合過度樂觀。 可得性啟發（availability heuristic）認為容易令人聯想到的事件會讓人誤以為這個事件常常發生。如Shiller（2000）指出，網絡使用者會傾向將1990年代後期的股市繁榮歸功於Internet的發展。Kahneman and Tversky（1973）認為存在可得性啟發是由於個人不能完全從記憶中獲得所有相關的訊息。Fischhoff,Slovic and Lichtenstein（1977）認為個人對於自己不太能想像的事件，會低估其發生的可能性。 錨定與調整（anchoring and adjustment）啟發。人們最初得到的資訊可能制約對事件的估計，產生定錨效應，而以最初的資訊為參照來調整對事件的估計通常不充分。開始的參考點不同會產生不同的估計。Shefrin（2000）認為股票分析師對於新訊息的反應定位的太保守，並且調整的不夠快，Shafir，Diamond and Tversky（1997）通過實驗表明錨定會導致「貨幣幻覺」（money illusion），從而影響人們在認知、情緒上處理通膨的方法。實驗人員在對聯合與分離事件評估時，錨定會低估複雜系統出現問題的機率。 框定依賴（framing dependence）認為人們面對的問題本質相同而形式不同會導致人們做出不同決策。Kahneman and Tversky通過實驗發現頭腦在衡量各種複雜的可能時常走捷徑（shortcut）。 https://www.visualcapitalist.com/ranked-the-largest-bond-markets-in-the-world/